您当前位置:陕西自考网 > 自考题库 > 公共课 > 浏览文章
2007年7月自考线性代数经管类试题
发布日期:2017-08-25 16:27 来源: 阅读: 【字体:

 

       2007年7月自考线性代数经管类试题  2007年7月自考线性代数(经管类)试题
       
 
  2007年7月自考线性代数经管类试题  试卷内容预览
 
  网站收集有1万多套自考试卷,答案已超过2000多套。我相信没有其他网站能比此处更全、更方便的了。

全国2007年7月高等教育自学考试
线性代数(经管类)试题
课程代码:04184
试卷说明:AT表示矩阵A的转置矩阵,A*表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式。
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设A是3阶方阵,且|A|=-,则|A-1|=(   )
A.-2 B.-
C. D.2
2.设A为n阶方阵,λ为实数,则|λA|=(   )
A.λ|A| B.|λ||A|
C.λn|A| D.|λ|n|A|
3.设A为n阶方阵,令方阵B=A+AT,则必有(   )
A.BT=B B.B=2A
C.BT=-B D.B=0
4.矩阵A=的伴随矩阵A*=(   )
A. B.
C. D.
5.下列矩阵中,是初等矩阵的为(   )
A. B.
C. D.
6.若向量组α1=(1,t+1,0),α2=(1,2,0),α3=(0,0,t2+1)线性相关,则实数t=(   )
A.0 B.1
C.2 D.3
7.设A是4×5矩阵,秩(A)=3,则(   )
A.A中的4阶子式都不为0 B.A中存在不为0的4阶子式
C.A中的3阶子式都不为0 D.A中存在不为0的3阶子式
8.设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=0,λ3=2,则秩(A)=(   )
A.0 B.1
C.2 D.3
9.设A为n阶正交矩阵,则行列式|A2|=(   )
A.-2 B.-1
C.1 D.2
10.二次型的正惯性指数p为(   )
A.0 B.1
C.2 D.3
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.设矩阵A=,则行列式|AAT|=____________.
12.行列式中(3,2)元素的代数余子式A32=____________.
13.设矩阵A=,B=,则ATB=____________.
14.已知α1-5α2+2α3=β,其中α1=(3,4,-1),α2=(1,0,3),β=(0,2,-5),则α3=____________.
15.矩阵A=____________.
16.已知向量组α1=(1,1,1),α2=(1,2,0),α3=(3,0,0)是R3的一组基,则向量β=(8,7,3)在这组基下的坐标是____________.
17.已知方程组存在非零解,则常数t=____________.
18.已知3维向量α=(1,3,-1)T,β=(-1,2,4)T,则内积(α,β)=____________.
19.已知矩阵A=的一个特征值为0,则x=____________.
20.二次型的矩阵是____________.
三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)
21.计算行列式D=的值.
22.设矩阵A=,B=,求矩阵方程XA=B的解X.
23.设矩阵A=,问a为何值时,
(1)秩(A)=1;
(2)秩(A)=2.
24.求向量组α1=,α2=,α3=,α4=的秩与一个极大线性无关组.
25.求线性方程组的通解.
26.设矩阵A=,求可逆矩阵P及对角矩阵D,使得P-1AP=D.
四、证明题(本大题6分)
27.设向量组α1,α2线性无关,证明向量组β1=α1+α2,β2=α1-α2也线性无关.

......
......

相关文章

陕西自考便捷服务

陕西自考招生简章