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2007年7月自考高等数学基础试题试卷真题
发布日期:2017-08-25 16:27 来源: 阅读: 【字体:

 

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全国2007年4月高等教育自学考试
高等数学基础试题
课程代码:00417
一、单项选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.点A(-1,-2,3)关于zox平面的对称点B为(   )
A.(-1,-2,-3) B.(-1,2,3)
C.(1,-2,-3) D.(1,2,-3)
2.下面给定的各对直线与平面中,互相垂直的是(   )
A.
B.
C.
D.
3.下列曲面中母线平行于x轴的柱面的是(   )
A. B.
C. D.
4.下列函数中,在(0,+∞)内单调递增的是(   )
A. B.
C. D.
5.下列数列中,以1为极限的是(   )
A. B.
C. D.
6.设函数f(x)在x=0点可导并且f′(0)=1,则 下列极限中一定等于1的是(   )
A. B.
C. D.
7.下列极限中,能用洛比塔法则求的是(   )
A. B.
C. D.
8.曲线在区间(0,1)内是(   )
A.单调递增而上凸 B.单调递增而下凸
C.单调递减而上凸 D.单调递减而下凸
9.设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则对于任意的x∈[a,b],下列等式正确的是(   )
A. B.
C. D.
10.若f(x)在[-a,a](a>0)上连续,则(   )
A.0 B.2
C. D.2
11.下列各选项中,为五阶行列式带正号的项是(   )
A. B.
C. D.
12.下列矩阵中与矩阵A=同秩的矩阵是(   )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
13.与向量同向的单位向量=______________.
14.平面与垂直,则B=______________.
15.当x→0时,是关于x的三阶无穷小,则=______________.
16.设在处连续,且极限存在,则=______________.
17.若连续,则=______________.
18.已知,则=______________.
19.已知,则______________.
20.设3元齐次线性方程组Ax=O仅有零解,则r(A)= ______________.
三、计算题(一)(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
21.求过点P0(1,2,2)及直线的平面方程.
22.设,求dy.
23.计算不定积分.
24.解矩阵方程
四、计算题(二)(本大题共4小题,每小题7分,共28分)
25.求过点M(1,2,3)且与两个平面,都平行的直线方程.
26.设,求
27.计算定积分
28.设,求f(x)的可去间断点,并求
五、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
29.已知线性方程组,问取何值时,方程组有解;若有无穷多解,试用其导出组的基础解系表示通解.
30.根据设计,现存砖块只够砌15米长的墙壁,欲靠墙修建一间储藏室,一面利用旧墙,三面用砖块砌新墙,新墙要留1米宽的门,问如何设计储藏室的长和宽,才使储藏室面积最大?

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